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第31章 结果不对(三更)

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    徐骥虽然被对面这些称一声大人,却无功名在身,因为他根本就不喜欢做官。

    当然了,如果是为了生活,就更没有必要了。抛开徐光启不说,徐骥的岳父乃是松江府上海县人士,在松江号称顾半城,传说他一个人的财富,就能买来松江府半个城市。

    可想而知,这货的生活是多么惬意,平素里除了读书之外,就是研究那些数术。以前跟着老爹研究,现在老爹不在了,自己琢磨。

    但是徐骥的悟性真的是太差了,很多东西根本琢磨不懂!

    “岂敢岂敢!”虽然徐骥主动要求要给李季打下手,但是李季怎么可能让他去做下人的活计。在怎么说自己面前站的这位也是当代徐家的家主,前内阁次辅徐光启的儿子。

    说的不好听些,如果是在现代社会,他就是共和国副总理的儿子,前。

    “呵呵。”李季一笑,看着徐骥拿来的这些东西,睹物思人,颇有感怀的说道:“当年有幸跟随老大人共同割圆,至今仍感怀不已。也罢,今日本官就追慕老大人的风采,用在老大人那里学习到的割圆之术计算圆周径比。”

    李季上前一步,先从徐骥身后下人手中托盘上拿出一颗细细的钉子,说道:“李某献丑了,请大家随我来。”

    走到徐府院中一块颇为平坦的地面上,首先在正中心砸了个钉子,然后拿出棉线,将棉线的一断系在钉子上,量取十五尺的长度。

    又将十五尺长的棉线另一端系上一个活动的钉子。

    轻轻拉紧。李季亲自在地上画了一个大大的圆圈。

    十五尺的半径,圆的直径有三十尺长,看上去颇大,也很圆。

    然后李季将圆心的钉子拔出来,以圆半径为边长在圆圈中画出了一个内接正六边形。同时对众人解释道:“《周脾算经》有言:圆径一而周三。意思是说,圆的一周长度等于半径的三倍,其实这种说法是错误的。”

    指了指脚下的圆内接正六边形,李季道:“其实,周三正好是这六边形的周长,圆的周长。自然要比这六边形大一些。”

    “所以,魏晋时期数术大家刘徽就使用不断增加这个正边形的做法,让多边形的周长无限接近于圆的周长,所以,他推测。当这个形状的边数越多,周长越是接近圆周。”

    朱常渊不禁点了点头,这李季说的自然有道理。而且是一个很浅显的道理。内接正多边形的边数越多,他们距离圆周就越近,其周长就越接近圆的周长。

    徐骥同样点头,口中念念有词,道:“割之弥细,所失弥少。割之又割,以至于不可割,则与圆合体。而无所失矣。李大人,可以开始了。”

    徐骥说的这番话,就是刘徽在《详解九章算术》中注释的一段理论,意思是说:将正六边形割成正十二边形,然后依次割成二十四边形、四十八边形。。。以此类推,割的越小。误差就越少,割来割去。最终到不可割的程度,这个正多边形就和圆合二为一了。

    “好!”李季首先取正六边形一边的中点。通过圆心并延伸到圆周上,将正六边形变成了十二边形。

    “拿尺子来。”李季从下人手中拿出尺子,开始测量第一次切割出来的正十二边形的边长。

    第一次割出来的正十二边形,李季只量了其中一边,得出长度后报给了徐尔默,说道:“徐公子记好了,十二边长度为七尺七寸零六。”

    徐尔默在书上将这个数字记下来,旁边有专门的算盘先生将算盘拨的哗啦响。用这种方法计算圆周率其实很简单,因为它的假设前提就是正多边形的边长=圆的周长。

    所以,算盘先生很快便算出答案:先是将7.76*12(因为是十二边形),得出了十二边形的周长为93.12,这只是近似远的周长。而圆周径比还要拿这个数字去除以直径30.

    等算盘先生完全算出以后,徐尔默在旁边报数道:“三,一零四。”

    古代这种简化的报数方式,说到三的时候稍微停顿,后面就代表小数。通过第一次计算出来的接过,可知李季第一次割出来的圆周率为3.104。

    这个数据与已知的圆周率3.14差得太多。

    朱常渊还是第一次看人这么计算圆周率,内心深处笑了。要说古人无法揣摩透祖冲之割圆的真正方法,朱常渊只能说一句:还差得远。

    得到这个结果,李季并没有意外,继续将大圆上面的十二边形割成二十四边形。

    量出其中一边的长度,朝徐尔默报道:“三尺九寸二。”

    徐尔默记下来,然后算盘先生将算盘打的噼里啪啦,不出十秒钟得到了答案,第二次割圆,割出的圆周率是:3.136。

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